設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn,sn=3的n次方+a,則a=?
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn,sn=3的n次方+a,則a=?
由等比數(shù)列求和公式
s(n)=a(1)(q^n-1)/(q-1)
得a(1)(q^n-1)/(q-1)=3^n+a
化簡(jiǎn)得
a(1)q^n-a(1)=(q-1)3^n+a(q-1)
【【【【左右兩邊對(duì)應(yīng)可得
q=3a(1)=q-1=2a(q-1)=-a(1)
2a=-2即a=-1】】】←這里不懂能解釋下么.謝謝!
由等比數(shù)列求和公式
s(n)=a(1)(q^n-1)/(q-1)
得a(1)(q^n-1)/(q-1)=3^n+a
化簡(jiǎn)得
a(1)q^n-a(1)=(q-1)3^n+a(q-1)
【【【【左右兩邊對(duì)應(yīng)可得
q=3a(1)=q-1=2a(q-1)=-a(1)
2a=-2即a=-1】】】←這里不懂能解釋下么.謝謝!
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2019-10-19 16:19:01
優(yōu)質(zhì)解答
這是個(gè)恒等式,n取值為任何非負(fù)整數(shù)均成立,因此就要求有n的項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的系數(shù)等均要相同.這里等號(hào)右側(cè)有一個(gè)3^n,因此左側(cè)也要有一個(gè)3^n,且3^n前面的系數(shù)要相等.因此左側(cè)的q^n=3^n,即q=3.a(1)*3^n=(3-1)*3^n,因此a(1)=2.-...
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