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  • 在等比數(shù)列An中,Sn=3的n次方+2,則An等于多少

    在等比數(shù)列An中,Sn=3的n次方+2,則An等于多少
    An是an,為了區(qū)別,就打成這樣了,答案好給20分(總共40分哦),絕不食言~
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時間:2019-11-02 11:04:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以取n=1,2,這樣就可以算出來了
    n=1時,S1=A1=5
    n=2時,S2=A1+A1*q=11
    算得q=6/5
    則An=A1*q^(n-1)=5*(6/5)^(n-1)
    哈哈……
    是不是有點投機取巧?
    不過驗算一下好像不對
    Sn=A1*(1-q^n)/(1-q)
    =……
    感覺做法沒錯,但不知問題出在哪里,汗!
    換另外一種方法
    Sn=3^n+2
    S(n-1)=3^(n-1)+2
    兩式相減,則左邊就是An
    右邊=2*3^(n-1)
    再檢驗一下
    發(fā)現(xiàn)還是有問題,就是第一項不滿足A1=5,A2=6,A3=18
    所以其實An的表達式是這樣的
    A1=5
    An=2*3^(n-1),(n>=2)
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