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∴（a+b+c）2=
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即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=
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∴ab+bc+ac=
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∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴
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∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形．
在△ABC中，三邊a、b、c滿足：a+b+c=3/22，a2+b2+c2=3/2，試判斷△ABC的形狀．
在△ABC中，三邊a、b、c滿足：a+b+c=
，a2+b2+c2=
，試判斷△ABC的形狀．
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數(shù)學人氣：257 ℃時間：2019-10-19 20:30:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵a+b+c=
，
∴（a+b+c）2=
，
即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=
，
∴ab+bc+ac=
，
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=0，
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形．
∴（a+b+c）2=
即a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=
∴ab+bc+ac=
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴
∴a=b=c，
∴△ABC為等邊三角形．
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