求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及
求1方+2方+3方+4方……n方 的公式 及
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時間：2020-04-12 14:49:54
優(yōu)質(zhì)解答
因為：1+2+.+n=1/2n(n+1),那么 (n+1)*(n+1)*(n+1) - n*n*n = 3n*n + 3n + 1; n*n*n - (n-1)*(n-1)*(n-1) = 3(n-1)*(n-1)+3(n-1)+1; .2*2*2 - 1*1*1 = 3*1*1*1 + 3*1 +1; 然后上面的n個式子左右相加,得到：(n+1)*(n+1)*(n+1)-1*1*1 = 3(1*1 + .+n*n) + 3(1+...+n) + n; 化簡就是 1*1+2*2+3*3+……+n*n=1/6n(n+1)(2n+1)
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