性非齊次微分方程的通解=對(duì)應(yīng)齊次微分方程的通解+特解
求解過(guò)程大致分以下兩步進(jìn)行：
1、求對(duì)應(yīng)齊次微分方程y''-y=0...（1）的通解,方程（1）的特征方程為r^2-1=0,則r=1,-1 從而方程（1）的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d為待求量,這里還需用到兩個(gè)邊界條件,不知有沒(méi)有,就是f（0）=a,f‘（0）=b,a、b均為已知,用于帶入通解以確定待求量c、d,否則就無(wú)法求了.
2、假設(shè)第一步中所需條件已知,現(xiàn)在就可以求特解了,構(gòu)造一個(gè)帶參數(shù)的特解（待定系數(shù)法）,帶入原方程,根據(jù)同類項(xiàng)對(duì)比就能解出系數(shù),這里就構(gòu)造如下待定特y=a0+a1*x+a2*x^2,帶入原方程,可解得a0,a1,a2,這樣就求出了特解