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  • 已知ab-2的絕對(duì)值與a-1的絕對(duì)值互為相反數(shù),求下例式子的值.ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…

    已知ab-2的絕對(duì)值與a-1的絕對(duì)值互為相反數(shù),求下例式子的值.ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…
    (a+2010)(b+2010)分之1完了。
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2019-08-18 23:13:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意
    絕對(duì)值非負(fù)
    ab-2=0
    a-1=0
    a=1
    b=2
    1/ab=1/a-1/b
    裂項(xiàng)法
    原式=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011×2012)
    =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
    =1-1/2012
    =2011/2012(a+2010)(b+2010)分之1完了。要詳細(xì)的做法裂項(xiàng)法原式=1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2011×2012)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012 1/(1×2)=1-1/21/(2×3)=1/2-1/3……以此類推
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