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  • 已知:平面α⊥β,α∩β=l,直線m∈α,m⊥l.求證:m⊥β

    已知:平面α⊥β,α∩β=l,直線m∈α,m⊥l.求證:m⊥β
    用向量證明。
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時(shí)間:2020-02-23 11:10:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    因?yàn)棣痢挺?所以可以在β內(nèi)做一條直線n,使得n⊥α,
    因?yàn)棣痢搔?l,則n⊥l,
    因?yàn)閙∈α,
    所以n⊥m,
    又因?yàn)閙⊥l,l與n相交,
    所以m⊥β.
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