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  • 橢圓切線方程的表達(dá)式

    橢圓切線方程的表達(dá)式
    橢圓x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切點(diǎn)P(X,Y),為何切線方程可表示為:
    xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注:(2)表示平方)
    不好意思,正確的表達(dá)式應(yīng)該是xX/a(2)+yY/b(2)=1,這是怎樣得出來(lái)的?
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:44:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)切線方程為:y-Y=k(x-X)
    與橢圓方程聯(lián)立,利用Δ=0
    求出k=-b^2X/(a^2Y)
    則切線方程是:y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
    (y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
    a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
    即:xX/a^2+yY/b^2=1
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