一條雙向鐵路上有11個(gè)車站,相鄰兩站都相距7千米.從早晨7點(diǎn)開(kāi)始,有18列貨車由第11站順次發(fā)出,每隔5分發(fā)一列,都駛向第1站,速度都是每小時(shí)60千米.早晨8點(diǎn),由第1站發(fā)一列客車,向第11站駛出,時(shí)速100千米,在到達(dá)終點(diǎn)前,貨車與客車都不停靠任何一站.問(wèn):在哪兩個(gè)相鄰站之間,客車能與3列貨車先后相遇?
①全程共7×(11-1)=70(千米).
②早8點(diǎn)第一列火車已行60×1=60千米,與客車距70-60=10(千米);
③客車與第一列貨車相遇時(shí)距第一站:100×10÷(100+60)=6.25(千米);
④客車每行10×(60×
)÷(100+60)=3.125(千米),將與下一列貨車相遇;
⑤7-3.125×2=0.75(千米),6.25+3.125×7=28.125(千米),28.125-7×4=0.125<0.75.
⑥客車行駛28.125千米在第五、六站之間,分別和第8、9、10輛貨車相遇.
答:在第五、六站兩個(gè)相鄰站之間,客車能與3列貨車先后相遇.