f（x）=（a+1）lnx+ax^2+1
則f'（x）=（a+1）/x+2ax
由a<=-2,x>0得
（a+1）/x<0,2ax<0
則|f'（x）|=|（a+1）/x+2ax|=|（a+1）/x|+|2ax|>=2根號(hào)[（a+1）/x*2ax]=2根號(hào)[2（a+1）a]
而y=（a+1）a在a<=2時(shí)為減函數(shù),ymin=(-2+1)(-2)=2
則|f'（x）|=2根號(hào)[2（a+1）a]>=2根號(hào)[2*2]=4
則有|f（x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|成立
函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,設(shè)a小于等于-2,證明任意x1,x2大于0,|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,設(shè)a小于等于-2,證明任意x1,x2大于0,|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
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