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若直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),拋物線對稱軸為x=3,求拋物線解析式.
若直線y=x-2與拋物線y=ax
2
+bx+c相交于A(2,m)、B(n,3),拋物線對稱軸為x=3,求拋物線解析式.
數(shù)學(xué)
人氣:460 ℃
時間:2019-08-20 20:47:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線y=x-2過點(diǎn)A(2,m)、B(n,3),
∴m=0,n=5,
∴A(2,0)、B(5,3),分別代入y=ax
2
+bx+c,拋物線對稱軸為x=3,
∴
4a+2b+c=0
25a+5b+c=3
?
b
2a
=3
,
綜合上述三式解得:a=1,b=-6,c=8,
∴拋物線解析式為:y=x
2
-6x+8.
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