延長AD到E使DE=AD，連接BE，∵D是BC的中點，
∴CD=BD．
在△ACD和△EBD中
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∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC=EB=5．
∵AD=7，
∴AE=14．
由三角形的三邊關(guān)系為：
14-5＜AB＜14+5，
即9＜AB＜19．
故答案為：9＜AB＜19．
在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是_．
在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：897 ℃時間：2020-05-28 02:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
延長AD到E使DE=AD，連接BE，∵D是BC的中點，
∴CD=BD．
在△ACD和△EBD中
∴△ACD≌△EBD（SAS），
∴AC=EB=5．
∵AD=7，
∴AE=14．
由三角形的三邊關(guān)系為：
14-5＜AB＜14+5，
即9＜AB＜19．
故答案為：9＜AB＜19．
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