∵在△ABC中，

cosB

cosC

＝?

b

2a+c

，
∴根據(jù)正弦定理，得

cosB

cosC

＝?

sinB

2sinA+sinC

，
去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，
即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，
∵△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0．
又∵△ABC中，sinA＞0，
∴2cosB+1=0，可得cosB=-

1

2

．
∵B∈（0，π），∴B=

2π

3

．