數(shù)學上有一種思想叫化歸,就是把復(fù)雜的都化為簡單來計算.
在平面上,對于多變形都可以化為三角形的計算公式,而三角形的計算公式最本質(zhì)的面積公式是正弦定理.
其次就是圓了,圓面積的本質(zhì)上是一條半徑掃過一周后形成的區(qū)間大小.所以圓面積лr^2的得來可以這樣理半徑的中點繞圓心一周得到的周長.為什么這么說呢?可以用一個物理原理來解釋：一個圓盤的質(zhì)量是體積和密度的積.設(shè)高度和密度都是單位1,半徑的質(zhì)量為r,所有半徑質(zhì)量的和,半經(jīng)的個數(shù)為半徑質(zhì)點（位于其中點處）繞圓心的周長數(shù).這樣就可以得到原面積為2лr*(r/2)=лr^2
根據(jù)這樣的原理扇形面積可以同樣得到：半徑質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)一定角度得到的和.
有了以上的概念,那么求任意旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積就很簡單了.
表面積：母線的質(zhì)心繞一周得到和.
體積：旋轉(zhuǎn)面的質(zhì)心繞軸得到.
數(shù)學上有個公式叫萬能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
注意：上面的是從百度知道復(fù)制來的.