如何證明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 還有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
如何證明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 還有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時(shí)間：2020-09-16 15:56:22
優(yōu)質(zhì)解答
二項(xiàng)式定理(1+x)^n=C0,n +C1,n*x+C2,n*x^2+... +Cn,n * x^n 令x=1則C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x=-1 0=C0,n-C1,n+C2,n.+ (-1)^n * Cn,n ----------------2式1式+2式==C(0,n...為什么是2的64次方除以2？2的64次方是全部組合數(shù)的，奇數(shù)一半，偶數(shù)一半，所以除以2
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