已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之a(chǎn)bc的值
已知a分之1+b分之1=6分之1,b分之1+c分之1=9分之1,c分之1+a分之1=15分之1,求ab+bc+ca分之a(chǎn)bc的值
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2019-10-06 02:07:54
優(yōu)質(zhì)解答
1/a+1/b=1/6,1/b+1/c=1/9,1/c+1/a=1/15,三式相加,得,2(1/a+1/b+1/c)=1/6+1/9+1/15,所以1/a+1/b+1/c=31/180,所以ab+bc+ca分之a(chǎn)bc=abc/(ab+bc+ac)=1/(ab+bc+ca)÷abc=1/(1/c+1/a+1/b)=1/(31/180)=180/31
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