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  • 一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行,由于調(diào)度事故,在貨車后面700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛,快車司機發(fā)覺后立即合上制動器,但快車要滑行2000m才能停下來,則: (1)試判斷

    一列貨車以28.8km/h的速度在鐵路上運行,由于調(diào)度事故,在貨車后面700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛,快車司機發(fā)覺后立即合上制動器,但快車要滑行2000m才能停下來,則:
    (1)試判斷兩車會不會相撞,并寫出分析過程.
    (2)若不相撞,求兩車相距最近時的距離.若相撞,求快車剎車后經(jīng)多長時間與貨車相撞?
    物理人氣:489 ℃時間:2019-10-17 07:19:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)快車剎車后做勻減速直線運動,初速度為 v0=72km/h=20m/s,末速度 v=0,位移 x=2000m
    則由v2-v02=2ax得:
       a=
    v2?
    v20
    2x
    =
    0?202
    2×2000
    m/s2=-0.1m/s2,所以快車剎車的加速度的大小為0.1m/s2
    貨車的速度 v=28.8km/h=8m/s.
    當快車速度減至與貨車速度相等時,設運動所用的時間為t,
    則t=
    v?v0
    a
    =
    8?20
    ?0.1
    s=120s
    在這段時間內(nèi),貨車位移x=vt=8×120m=960m,快車的位移x=
    v0+v
    2
    t=1680m
    因為x>x+700,
    所以兩車會相撞.
    (2)設快車剎車后經(jīng)時間t′與貨車相撞,則有:
       xt′+
    1
    2
    at2
    =700+xt′
    代入解得,t′1=100s,t′2=140s
    由上題可知t′2不合理舍去,故快車剎車后經(jīng)100s時間與貨車相撞
    答:(1)兩車會相撞.(2)快車剎車后經(jīng)100s時間與貨車相撞.
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