如圖，已知梯形ABCD中，CD∥AB，M為腰AD上的一點，若AB+CD=BC，MC平分∠DCB．求證：BM⊥MC．
如圖，已知梯形ABCD中，CD∥AB，M為腰AD上的一點，若AB+CD=BC，MC平分∠DCB．求證：BM⊥MC．
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時間：2019-10-19 16:26:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長CM，BA，交與點E，∵MC平分∠DCB∴∠1=∠2，∵BA∥CD∴∠E=∠2，∴∠E=∠2=∠1，∴BE=BC∵AB+CD=BC，∴DC=AE，在△AME和△DMC中，∠DMC＝∠AME∠1＝∠ECD＝EA，∴△AME≌△DMC（AAS），∴CM=EM，BM是EC中...
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