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  • 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1/2,cos ^2 θ) 在角阿爾法的終邊上,點(diǎn)Q(sin^2 θ

    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1/2,cos ^2 θ) 在角阿爾法的終邊上,點(diǎn)Q(sin^2 θ
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1/2,cos ^ θ) 在角阿爾法的終邊上,點(diǎn)Q(sin^ θ,-1)在角貝爾塔的終邊上,且OP向量 乘以O(shè)Q向量等于負(fù)1/2.求cos2 θ的值; 求sin(阿爾法+貝爾塔)的值
    數(shù)學(xué)人氣:310 ℃時(shí)間:2019-11-04 08:35:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵OP•
    OQ=-
    12,
    ∴12sin2θ-cos2θ=-
    12,
    ∴1-cos2θ4-
    1+cos2θ2=-
    12,
    ∴cos2θ=
    13.
    (2)由(1)得:cos2θ=
    1+cos2θ2=
    23,
    ∴P(
    12,
    23),sin2θ=
    1-cos2θ2=
    13,
    ∴Q(
    13,-1),
    ∴sinα=
    45,cosα=
    35,sinβ=-
    3
    1010,cosβ=
    1010,
    ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-
    1010.
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