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  • 甲,乙兩人以同樣的速度沿鐵路相向而行.恰好有一列火車開(kāi)來(lái),整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒,2分鐘后又用15

    甲,乙兩人以同樣的速度沿鐵路相向而行.恰好有一列火車開(kāi)來(lái),整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒,2分鐘后又用15
    秒聰乙身邊開(kāi)過(guò),問(wèn)(1)火車速度是甲的速度的——倍(2)甲步行該火車的長(zhǎng)度需要——秒
    請(qǐng)寫(xiě)出式子 為什么
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-10-02 21:50:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析問(wèn)題,火車長(zhǎng)度不妨看作整體 1;
    沿著鐵路,兩個(gè)人以同樣的速度相向而行,
    火車也要先同向追過(guò)一人,才能相向駛過(guò)另一人;
    火車從甲身邊駛過(guò)用了 18 秒,火車與行人的速度差就是 1/18 ;
    火車從乙身邊駛過(guò)用了 15 秒,火車與行人的速度和就是 1/15 ;
    速度和加上速度差,就是火車速度的兩倍,
    1/18 + 1/15 = 5/90 + 6/90 = 11/90
    火車速度就是 11/180 ;
    速度和減去速度差,就是行人速度的兩倍,
    1/15 - 1/18 = 6/90 - 5/90 = 1/90
    行人速度就是 1/180 ;
    (11/180) / (1/180) = 11
    1 / (1/180) = 180
    火車速度就是行人速度的 11 倍;
    行人走過(guò)火車長(zhǎng)度就要 180 秒.速度和加上速度差、速度和減掉速度差這是怎么算出來(lái)的2*1/90應(yīng)該等于2/90不應(yīng)該等于1/1801/90、11/90 都是兩倍,要得到原值,就還要除以 2,或者乘以二分之一
    1/90 X 1/2 = 1/180
    11/90 X 1/2 = 11/180

    或者取 15、18 的公倍數(shù) 180 作為列車長(zhǎng)度,再算算看吧
    火車從甲身邊駛過(guò)用時(shí) 18 秒,火車與行人的速度差就是 180 / 18 = 10 ;
    火車從乙身邊駛過(guò)用時(shí) 15 秒,火車與行人的速度和就是 180 / 15 = 60/5 = 12 ;
    這樣
    火車速度 -行人速度 = 10
    火車速度 + 行人速度 = 12
    兩式相加,則
    火車速度 + 火車速度 -行人速度 + 行人速度 = 10 + 12
    2 X 火車速度 = 22
    火車速度 = 11
    那么
    11 + 行人速度 = 12
    行人速度 = 1
    火車速度 / 行人速度 = 11 / 1 = 11
    火車長(zhǎng)度 / 行人速度 = 180 / 1 = 180
    火車速度就是行人速度的 11 倍;
    行人走過(guò)列車長(zhǎng)度就要 180 秒。還有幾道題 快車的車長(zhǎng)是182米,每秒行20米;慢車的車長(zhǎng)是1034米,每秒行18米,問(wèn)
    (1)兩車同向而行,從快車的頭追擊慢車的尾,到快車的尾離開(kāi)慢車的頭共要——秒。
    (2)兩車同向而行,從兩車頭齊到快車尾離開(kāi)慢車頭共要——秒。
    (3)兩車同向而行,從兩車尾齊到快車尾離開(kāi)慢車頭共要——秒??燔囬L(zhǎng)度 182 米,速度 20 米/秒;
    慢車長(zhǎng)度 1034 米,速度 18 米/秒;
    三個(gè)提問(wèn),都是兩車同向而行,那就都可以把慢車看作停著,
    快車的速度就是 20 - 18 的速度差,2 米/秒;

    看看示意圖
    我們用小括號(hào)表示快車,用中括號(hào)表示慢車,
    數(shù)字 1 表示火車頭,數(shù)字 0 表示列車尾端;
    為了對(duì)齊方便,再用“二”表示軌道

    第一問(wèn)
    從快車的車頭追上慢車的尾,到快車尾離開(kāi)慢車,就是
    從 二二二二二[1一一一一一0](1……0)
    變成 (1……0)[1一一一一一0]
    快車火車頭的行程,就是快車長(zhǎng)度加上慢車長(zhǎng)度的和
    1034 + 182 = 1216
    1216 / 2 = 608
    從快車的車頭追上慢車的尾,到快車尾離開(kāi)慢車,就要 608 秒。

    第二問(wèn)
    從兩車齊頭到快車尾離開(kāi)慢車,就是
    從 二二二二二[(1… … 0)一0]
    變成 (1……0)[1一一一一一0]
    快車火車頭的行程,就只是自己的快車長(zhǎng)度
    182 / 2 = 91
    從兩車齊頭到快車尾離開(kāi)慢車,就要 91 秒。

    第三問(wèn)
    從兩車齊尾到快車尾離開(kāi)慢車,就是
    從 二二二二二[1一(1… … 0)]
    變成 (1……0)[1一一一一一0]
    快車火車頭的行程,就是慢車的長(zhǎng)度
    1034 / 2 = 517
    從兩車齊尾到快車尾離開(kāi)慢車,就要 517 秒。
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