張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過(guò)a,b,c,d四個(gè)交通崗,其中在a.b遇到紅燈的概率為1/2,在c,d遇到紅燈的概率為1/3,若遇到紅燈為獨(dú)立事件,x表示遇到紅燈次數(shù) 1.若≥＝3就會(huì)遲到,求不遲到的概率 2.求E(x).

數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-02-01 09:12:13

優(yōu)質(zhì)解答

不遲到的概率：沒(méi)有紅燈時(shí)：(1-1/2)x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)=4/36一次紅燈時(shí)：1/2x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)x2+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x2=12/36兩次紅燈時(shí)：1/2x1/2x(1-1/3)x(1-1/3)+1/2x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x4...E(x)x=0,1,2,3,4 P(x=0)=(1-1/2)x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)=4/36P(x=1)=1/2x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)x2+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x2=12/36P(x=2)=1/2x1/2x(1-1/3)x(1-1/3)+1/2x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x4+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x1/3=13/36P(x=3)=1/2x1/2x1/3x(1-1/3)x2+(1-1/2)x1/2x1/3x1/3x2=6/36P(x=4)=1/2x1/2x1/3x1/3=1/36E(x)=0x4/36+1x12/36+2x13/36+3x6/36+4x1/36=3/5

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張華同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過(guò)a,b,c,d四個(gè)交通崗,其中在a.b遇到紅燈的概率為1/2,在c,d遇到紅燈的概率為1/3,若遇到紅燈為獨(dú)立事件,x表示遇到紅燈次數(shù) 1.若≥＝3就會(huì)遲到,求不遲到的概率 2.求E(x).

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