證明：連接EC．∵四邊形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，
∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，
∴四邊形EFCG為矩形．
∴FG=CE．
又BD為正方形ABCD的對角線，
∴∠ABE=∠CBE．
在△ABE和△CBE中，
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∴△ABE≌△CBE（SAS）．
∴AE=EC．
∴AE=FG．
已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．
已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．
數(shù)學(xué)人氣：296 ℃時(shí)間：2019-10-10 14:38:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接EC．∵四邊形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，
∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，
∴四邊形EFCG為矩形．
∴FG=CE．
又BD為正方形ABCD的對角線，
∴∠ABE=∠CBE．
在△ABE和△CBE中，
∴△ABE≌△CBE（SAS）．
∴AE=EC．
∴AE=FG．
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