已知：如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．
已知：如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分別是F、G．求證：AE=FG．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接EC．∵四邊形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四邊形EFCG為矩形．∴FG=CE．又BD為正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，BE＝BE∠ABE＝∠CBEAB＝BC，∴△ABE...
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