1.甲、乙兩條船分別在一條河的A、B兩地同時想向而行,甲順流而下,相遇后繼續(xù)前進,甲到達B地,乙到達A地后,都按原路立即返回,兩船第二持相遇,甲船比乙船少行1千米.如果從第一次相遇道第二次相遇時間相隔1小時20分,則河水的流速多少千米/小時?
第一次相遇時,甲、乙兩船行了相等的航程,速度是甲+水=乙-水,甲=+2水=乙
甲從B、乙從A開始開第二次相遇時間是：1小時20分鐘/2=2/3小時,速度差是4水
1/（2/3）/4=3/8（千米）
答：河水的流速為每小時3/8千米.
2...甲種酒精的純酒精含量為72％,乙種酒精的純酒精含量為58％,兩種酒精各取出一些混合后純酒精含量為62％.如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多15升,混合后純酒精的含量就為63.25％.第一次混合時,甲、乙兩種酒精各取了多少升?
【解】設(shè)取甲酒精x升,取乙酒精y升 ,所以
x×72%+y×58%=(x+y)×62%
(x+15)×72%+(y+15)×58%=(x+y+30)×63.25%
即：
5x=2y
5x=3y-30
解得：
x=12
y=30
所以第一次混合時,取甲酒精12升,取乙酒精30升
3...有兩個瓶子,大的可裝7千克油,小的可裝5千克油,怎么稱出1千克油?
把7千克的瓶子裝滿油,倒入空5千克瓶里,則7千克的瓶里剩2千克;
把這2千克倒入空的5千克瓶里,
再把7千克的瓶子裝滿油,往裝有2千克油的5千克的瓶子里倒,則7千克的瓶里剩下4千克;
這4千克再倒入空的5千克的瓶子里.
還把7千克的瓶子裝滿,倒入已經(jīng)裝有4千克油的5千克的瓶子.則7千克的瓶子此時還有6千克的油.
把這些油倒入空的5千克的瓶子里,則7千克的瓶里剩下1千克
4...一段公路,甲獨修需10天,乙獨修需12天 ,丙獨修需15天,丁獨修需30天 ,現(xiàn)有A和B兩條同樣長的路,甲乙分別在AB路上開始修,丙開始幫甲修,中途轉(zhuǎn)向幫助乙,已知丙在幫助甲時,因事離開兩天,由丁頂替,最后同時修完兩條路.完成任務(wù)用了多少天?
設(shè)丙幫甲做了X天,幫乙做了Y天,則全部工程用了X+Y天
X/10+[X-2]/15+2/30+Y/10=1
X/12+Y/15+Y/12=1
X=18/5
Y=14/3
那么一共用了：18/5+14/3=124/15天