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  • 集合 (17 22:15:25)

    集合 (17 22:15:25)
    已知集合A={(x,y)∣(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)∣(a2-1)x+(a-1)y=15}當(dāng)a取何實(shí)數(shù)時(shí),A∩B=空集
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時(shí)間:2020-04-07 20:59:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    A交B為空
    則聯(lián)立方程組的解集為空,解此方程組
    (y-3)/(x-2)=a+1
    y=(a+1)x-2a+1
    代入(a^2-1)x+(a-1)y=9
    (a^2-1)x+(a-1)((a+1)x-2a+1)=15
    (a^2-1)x+(a^2-1)x=(a-1)(2a-1)+15
    則a^2-1=0
    且(a-1)(2a-1)+15不為0
    a=1或a=-1
    或x=2
    2a^2-3a-14=0
    a=-3.5,或a=2
    所以a的取值范圍為(a|a=1,a=-1,a=2,a=-3.5)
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