小于半圓的弓形AB的面積=扇形OAB的面積-△OAB的面積.
大于半圓的弓形AB的面積=扇形OAB的面積+△OAB的面積.
扇形OAB的面積=∠AOB的度數(shù)*πr^2/360,其中O為圓心,AB為弦,π為圓周率,r為半徑.
1.過O作OC⊥AB于C,則AC=CB=1.95,OC=r-1.5,由勾股定理,
OA^2=OC^2+AC^2,
∴r^2=(r-1.5)^2+1.95^2,
3r=6.0525,
r=2.0175,r-1.5=0.5175,
sinAOC=AC/OA=0.96654275,
∠AOC=75.13718385°,
∠AOB=150.2743677°,
弓形面積=150.2743677*π*2.0175^2/360-3.9*0.5175/2
=4.328638996(m^2).
2.留給您練習(xí).
已知弦長和弦高,最好能有計(jì)算公式.
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第一組：弦長 3.9M 5M
第二組：弦長 3.7M 弦高0.89M
求弓形面積?
最好有計(jì)算公式
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