1,y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=1/(x+1)即x=0時取到最小值.
2,y=x^2+4/x=x^2+2/x+2/x>=3√{[x^2]*[2/x]*[2/x]} ------主意此根號為立方根
=3√4 ------主意此根號為立方根
當(dāng)且僅當(dāng)x^2=2/x即x=√2 ------主意此根號為立方根
3,y=(x^2+x+2)/(x+1)=[(x^2+2x+1)-(x+1)+2]/(x+1)
=[(x+1)^2-(x+1)+2]/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)-1
>=2√2-1,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=2/(x+1)即x=√2-1時取最小值.
4,y=-3x^2+9x=-3(x-3/2)^2+27/4,所以當(dāng)x=3/2時取得最小值27/4.
除了第四道題是二次函數(shù)模式外,前面三道都是基本不等式的簡單應(yīng)用,而且是需要掌握的技巧!
大哥,你能不能加個括號,都很難看懂題目的意思.如果我意思領(lǐng)悟錯了歡迎繼續(xù)追問.第二題是y=(x²+4)/x(x>0)，求y的最小值=x+4/x>=2√[x*(4/x)]=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=4/x即x=2時去等號。 其實這道題之前的那種題型也是一種題型，可以掌握！