我覺(jué)得你是不是把題目抄錯(cuò)了么?這樣如果a1=1的話,就有a2=a3=a4=.an=1;那么{An+2}必然是等比數(shù)列,是不是這樣：2An=A（n-1）-2,這樣的話2（An+2）=A（n-1）+2,若令bn=An+2的話就有：
b（n）/b(n-1)=1/2,這樣就是等比數(shù)列了.原題給的條件是a1=1,{An+Sn}是公差為2的等差數(shù)列，之后就是求證｛An+2｝是等比數(shù)列了這樣一來(lái)問(wèn)題就很好解決了{(lán)An+Sn}是公差為2的等差數(shù)列，就有：（An+Sn）-[A(n-1)+S(n-1)]=-2即：An-A（n-1）+Sn-S（n-1）=An-A（n-1）+An=-2所以2An=A（n-1）-2，則有2（An+2）=A（n-1）+2，則{An+2}為等比數(shù)列，公比為1/2.當(dāng)然這是n在大于等于2的情況下