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  • 在三角形ABC中,設(shè)向量AB為e1,向量AC為e2,設(shè)AT是角A的平分線(它與BC交于T點),將向量AT分解為e1,e2的線性組合.

    在三角形ABC中,設(shè)向量AB為e1,向量AC為e2,設(shè)AT是角A的平分線(它與BC交于T點),將向量AT分解為e1,e2的線性組合.
    數(shù)學(xué)人氣:147 ℃時間:2020-05-28 13:08:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    先知道一個三角形的內(nèi)角平分線定理:
    三角形ABC中,AT為頂角A的平分線,則AB/AC=BT/TC
    以下均為向量:
    CB=e1-e2
    AT=AC+CT=e2+[|e2|/|e1-e2|]*CB=e2+[|e2|/(|e1|+|e2|)]*(e1-e2)
    =[|e1|/(|e1|+|e2|)]e1+[|e2|/(|e1|+|e2|)]e2
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