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  • 設隨機變量x i(i=1,2)具有相同的分布列,且滿足P(x1,x2=0)=1則P(x1=x2)=答案為什么為0?

    設隨機變量x i(i=1,2)具有相同的分布列,且滿足P(x1,x2=0)=1則P(x1=x2)=答案為什么為0?
    分布為 x=-1 p=1/4
    x=0 p=1/2
    x=1 p=1/4
    數(shù)學人氣:337 ℃時間:2020-05-12 08:19:17
    優(yōu)質(zhì)解答

    列表求X1和X2的聯(lián)合分布,比較直觀易懂

    P(X1*X2)=1可知P(X1=-1,X2=-1)=0,P(X1=-1,X2=1)=0,P(X1=1,X2=-1)=0,P(X1=1,X2=1)=0

    因為P(X1=-1)=P(X1=-1,X2=-1)+P(X1=-1,X2=0)+P(X1=-1,X2=1)=0+P(X1=-1,X2=0)+0=1/4

    可得P(X1=-1,X2=0)=1/4

    同理可得P(X1=1,X2=0=1/4)

    P(X2=0)=P(X1=-1,X2=0)+P(X1=0,X2=0)+P(X1=1,X2=0)=1/4+P(X1=0,X2=0)+1/4=1/2

    可得P(X1=0,X2=0)=0

    所以P(X1=X2)=P(X1=-1,X2=-1)+P(X1=0,X2=0)+P(X1=1,X2=1)=0+0+0=0

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