e>1,所以e^x是增函數(shù),f(x)>0.
令e^x=t>0,則f(x)=y=1/2（t-1/t) 整理后得：t^2-2yt-1=0 可以求出根為：t1=[2y+sqr(4y^2+4)]/2 或 t2=[2y-sqr(4y^2+4)]/2 即
t1=y+sqr(y^2+1) t1=y-sqr(y^2+1) 但是sqr(y^2+1)>y=sqr(y^2) 所以t只有一個根為t=y+sqr(y^2+1) (t>0) 所以e^x=y+sqr(y^2+1) 然后兩邊去對數(shù)ln 則x=ln [y+sqr(y^2+1)] 再將x y 對換就是反函數(shù)了 原函數(shù)的值域大于0 就是反函數(shù)的定義域.
求反函數(shù)：f(x)=1/2(e^x-e^-x) 注：e^x表示的x次方 e^-x表示的-x次方 要有過程哦,謝謝啦.
求反函數(shù)：f(x)=1/2(e^x-e^-x) 注：e^x表示的x次方 e^-x表示的-x次方 要有過程哦,謝謝啦.
數(shù)學人氣：315 ℃時間：2019-12-20 10:14:07
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