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  • 已知4除以根號3加根號2小于X,X小于根號5減根號3,X為整數(shù),求X的個數(shù)

    已知4除以根號3加根號2小于X,X小于根號5減根號3,X為整數(shù),求X的個數(shù)
    錯了,第二句應(yīng)是X小于4除以根號5減根號3
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時間:2020-05-04 14:14:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、求解x>4/(√3+√2)
    x>4(√3-√2)/(√3+√2)*(√3-√2)=4(√3-√2)>0
    不等式兩邊平方,可得
    x^2>16*(5-2√6)
    80-x^2< 32√6
    不等式兩邊平方,可得
    ( 80-x^2 )^2 < 6144
    因為79^2=6241,78^2=6048(根據(jù)6144推斷最接近的平方數(shù))
    所以 80-x^2 < 79 即 x^2 > 1
    因為x為正整數(shù),所以x為大于1的正整數(shù),即x取2、 3、 4、.
    2、求解x
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