∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
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∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角對等邊）．
如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．求證：DB=DE．
如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD．求證：DB=DE．
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時間：2019-08-21 15:12:38
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角對等邊）．
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角對等邊）．
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