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  • 當(dāng)a滿足什么條件時,關(guān)于x的方程|x-2|+|x-5|=a有一解?有無數(shù)組解?

    當(dāng)a滿足什么條件時,關(guān)于x的方程|x-2|+|x-5|=a有一解?有無數(shù)組解?
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2020-06-24 01:02:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    a>=0才有解
    可化為:
    (x-2)+(x-5)=a -- 此時 a=2x-7 有一解(a+7)/2 條件是:a>=3,x>=5
    (2-x)+(x-5)=a -- x<2 且 x>=5 無解 此時a=-3
    (2-x)+(5-x)=a -- 此時 a=7-2x 有一解(7-a)/2 條件是:a>3,x<2
    (x-2)+(5-x)=a -- 此時 a=3 有3個x=2,x=3,x=4 條件是:a=3,x>=2且x<5
    綜合可知:
    1、a<3時,無解
    2、a=3時有4個解,x=2,x=3,x=4,x=5
    3、a>3時,有2個解 (a+7)/2 或 x=(7-a)/2
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