若兩個(gè)n維向量組T1 T2 秩相等 則T1 T2 等價(jià) 這句話為什么不對呢?
若兩個(gè)n維向量組T1 T2 秩相等 則T1 T2 等價(jià) 這句話為什么不對呢?
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2020-05-19 00:46:55
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閮蓚€(gè)向量組等價(jià)必定對應(yīng)的矩陣等價(jià),但矩陣等價(jià)未必它們的向量組等價(jià).比如T1為（1,0）,（2,0）；T2為（0,3）,（0,4）.它們的秩都為1,但是（1,0）不能由（0,3）,（0,4）線性表示出,從而T1 T2不等價(jià),但是T1 T2所對應(yīng)的矩陣卻等價(jià),只要通過右乘經(jīng)過初等行變換的初等矩陣就行了.
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