FC=2cm
AB=6
設(shè)FC=X,CE=Y,BE=Z,連接AC
S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2
S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2
S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2
S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2
三部分面積相等
得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2
把等式約分分別寫出來就是
(Y+Z)(6-X)=(Y+Z)X+6Y…………（1）
(Y+Z)(6-X)=6Z…………（2）
(Y+Z)X+6Y=6Z…………（3）
由（1）得：6（Y+Z）-X(Y+Z)=X(Y+Z)+6Y
所以 X(Y+Z)=3Z…………（4）
(2)可化為：6（Y+Z）-X(Y+Z)=6Z
代入（4）的結(jié)果可得：Z=2Y
將此式代入（4）得：X*(3Y)=6Y
所以X=2
即FC=2cm