∵∫[x+(arctanx)²]/(1+x²)dx=∫[x/(1+x²)+(arctanx)²/(1+x²)]dx
=∫[x/(1+x²)]dx+∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx
又∫[x/(1+x²)]dx=1/2∫d(1+x²)/(1+x²)
=1/2ln(1+x²)
∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx=(arctanx)³-2∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx (應(yīng)用分部積分法)
上述關(guān)系式是一個(gè)關(guān)于∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx的方程
解此方程得：∫[(arctanx)²/(1+x²)]dx=1/3(arctanx)³
∴∫[x+(arctanx)²]/(1+x²)dx=1/2ln(1+x²)+1/3(arctanx)³+C （C是積分常數(shù)）.
不定積分解題∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?
不定積分解題∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?
請(qǐng)?zhí)峁┰敿?xì)的解題步驟（急）
答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
請(qǐng)?zhí)峁┰敿?xì)的解題步驟（急）
答案是1/2ln(1+x^2)+1/3(arctanx)^3+C
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