如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）． （1）判斷△ABC的形狀； （2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）
、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
數(shù)學人氣：706 ℃時間：2019-08-18 11:37:27
優(yōu)質解答
（1）答：三角形是等腰直角三角形；
由A、B、C三點的坐標可知，
AC=
=
，
BC=
=
，
AB=3-1=2，
因為（
）
2+（
）
2=4=2
2，即AC
2+BC
2=AB
2，AC=BC，
故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圓錐的體積為
π?BC
2?AC=
π×（
）
2×
=
π．
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