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  • 已知三角形ABC的頂點A(4,-1),角B和角C的角平分線方程分別是x-y-1=0和x-1=0.求BC邊所在直線的方程.

    已知三角形ABC的頂點A(4,-1),角B和角C的角平分線方程分別是x-y-1=0和x-1=0.求BC邊所在直線的方程.
    解圖隨便
    數學人氣:245 ℃時間:2019-08-20 01:19:53
    優(yōu)質解答

    設A(4,-1)關于角B平分線x-y-1=0的對稱點為E(x&acute;,y&acute;)

    則AE的斜率為-1

    (y&acute;+1)/(x&acute;-4)=-1,

    x&acute;+y&acute;-3=0  (1)

    AE的中點在x-y-1=0上,即

    x&acute;-y&acute;+3=0   (2)

    由(1)(2)得E(0,3)

    設A(4,-1)關于角C平分線x-1=0對稱點為D(x",y")

    則D(-2,-1)

    則DE的斜率為2,DE的方程為 2x-y+3=0

    也是BC所在的直線方程為:2x-y+3=0

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