在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜邊AB上的中線CD=1,三角形ABC的周長(zhǎng)為2+根6,求三角形ABC的面積

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優(yōu)質(zhì)解答

在直角三角形在直角三角形ABC中,角ACB=90°,斜邊AB上的中線CD=1
所以AD=DB=CD=1,AB=AD+DB=1+1=2
三角形ABC的周長(zhǎng)為2+根號(hào)6
所以AC+CB=2+根號(hào)6-AB=2+根號(hào)6-2=根號(hào)6 (1)
根據(jù)勾股定理,AC平方+CB平方=AB平方
所以AC平方+CB平方=2的平方（2）
聯(lián)立（1）、（2）式解方程組得AC乘以CB=1
所以三角形ABC的面積=1/2AC乘以CB=1/2