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  • 線性代數行列式計算中的省略號該怎樣理解x y 0...00 0 x y...00 ........0 0 0...xy y 0 0...0x y

    線性代數行列式計算中的省略號該怎樣理解x y 0...00 0 x y...00 ........0 0 0...xy y 0 0...0x y
    省略號具體的數值該怎樣推敲,到底是0還是x或y.感激不盡.困擾好長時間了
    數學人氣:105 ℃時間:2020-06-26 12:28:37
    優(yōu)質解答
    x y 0...0 0
    0 x y...0 0
    ........
    0 0 0...x y
    y 0 0...0 x
    最后一行最后多了一個y.
    看行列式中元素的規(guī)律,主對角線上都是x,主對角線右側都是y,其余都是0.
    按第1列展開,行列式 =
    x*(-1)^(1+1)*
    x y ...0 0
    ......
    0 0 ...x y
    0 0 ...0 x
    +
    y(-1)^(n+1)*
    y 0 ...0 0
    x y ...0 0
    ......
    0 0 ...x y 再按第1行展開
    = x^n +(-1)^(n+1)y^n.
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