a(n)/a(n-1) = 9(n+1)/[10n] = [10n + 9 - n]/(10n) = 1 + (9-n)/(10n).
所以,n 0,a(n)/a(n-1) = 1 + (9-n)/(10n) > 1
n>9時(shí),(9-n)/(10n) < 0.a(n)/a(n-1) = 1 + (9-n)/(10n) < 1.
有關(guān)數(shù)列最大項(xiàng)的問題
有關(guān)數(shù)列最大項(xiàng)的問題
an=(9/10)^n(n+1)
an/a(n-1)=9(n+1)/10n
令9(n+1)/10n=1
得n=9
當(dāng)n1
n=9時(shí),an/a(n-1)=1
n>9時(shí),an/a(n-1)9時(shí),an/a(n-1)
an=(9/10)^n(n+1)
an/a(n-1)=9(n+1)/10n
令9(n+1)/10n=1
得n=9
當(dāng)n1
n=9時(shí),an/a(n-1)=1
n>9時(shí),an/a(n-1)9時(shí),an/a(n-1)
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