設(shè)n= 6+66+666+6666+.+666666...666666(100個6) .求n的各位數(shù)之和
設(shè)n= 6+66+666+6666+.+666666...666666(100個6) .求n的各位數(shù)之和
數(shù)學(xué)人氣：785 ℃時間：2020-01-29 00:50:16
優(yōu)質(zhì)解答
此題即為：已知數(shù)列{a[n])}的通項(xiàng)a[n]=(2/3)(10^n-1) ,求它的前100項(xiàng)和S[100].注：[ ]內(nèi)為標(biāo). 結(jié)論：S[n]=(2/27)(10^(n+1))-(2/27)(9n+10) S[100]=(2/27)(10^101)-1820/27a[n]=(2...那么結(jié)果是S[100]=(20/27)(10^100)-1820/27 =(20/27)(999...99909)*** 前連續(xù)98個9，后2位09= (20/3)(111...11101)*** 前連續(xù)98個1，后2位01 = 20*370370...370367*** 前連續(xù)32個370，后3位367 = 740740...7407340 *** 前連續(xù)32個740，后4位7340數(shù)字和為：11*32+14=366
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