設(shè)這一個(gè)公共根為m,則:
m+am+b=0;---------------(1)
m+bm+a=0.---------------(2)
(1)-(2),得:am-bm+b-a=0,即(a-b)m=a-b.
兩個(gè)方程有一個(gè)公共根,故:a-b≠0.(注:a-b=0,兩個(gè)方程相同,會(huì)有兩個(gè)公共根!)
∴m=(a-b)/(a-b)=1,代入(1)得:1+a+b=0.
所以,a+b= -1,(a+b)2014方=(-1)2014方= 1.
若關(guān)于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一個(gè)公共根,則有(a+b)2014次方的
若關(guān)于x的方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一個(gè)公共根,則有(a+b)2014次方的
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