判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形請(qǐng)用兩種方法分別證明這兩個(gè)定理
判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形請(qǐng)用兩種方法分別證明這兩個(gè)定理
數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時(shí)間：2020-06-11 04:59:40
優(yōu)質(zhì)解答
1、已知四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求證:ABCD是平行四邊形.證明:連接AC,∵AD=BC,AB=CD,AC=CA,∴ΔABC≌ΔCDA,∴∠ACB=∠DAC,∠BAC=∠DCA,∴AD∥BC,AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.2、已知:四邊形ABCD中,AC與BD相交于O,OA=OC、OB=OD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴∠OAB=∠OCD,∴AB∥CD,同理:AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
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