第一章：勾股定理
（滿分110分,時間100分）
題號 一 二 三 附加題 總分
分數(shù)
一、填空題（每空3分,共30分）
1．如圖,64、400分別為所在正方形的面積,則圖中 A 400
字母A所代表的正方形面積是 .
64
2．如圖,直角三角形中未知邊的長度 = .
3．滿足 的三個正整數(shù),稱為 .5 x
4．三角形的三邊長分別是15,36,39,這個三角形是 三角形.12
5．已知甲乙兩人從同一地點出發(fā),甲往東走了4km,乙往南走了3km,這時甲乙
倆人相距 .
6．如圖,直角三角形的兩直角邊長分別是6cm和8cm,
則帶陰影的正方形面積是 .
7．在ΔABC中,若AB2 + BC2 = AC2,則∠A + ∠C＝ °.
8.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則其周長為 .A
9.如圖,AC⊥CE,AD＝BE＝13,BC＝5,DE＝7,則AC＝ .
10.等腰△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,
則BC邊上的高AD=_______.
二、選擇題（每題3分,共30分）
1.一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是( )
A.斜邊長為25; B.三角形的周長為25;
C.斜邊長為5; D.三角形面積為20.
2．小豐媽媽買了一部29英寸(74cm)電視機,下列對29英寸的說法中正確的是( )
A.小豐認為指的是屏幕的長度; B.小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度;
C.小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長; D.售貨員認為指的是屏幕對角線的長度.
3．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A.1.5,2,3; B.7,24,25; C.6,8,10; D.9,12,15.
4．將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù),得到的三角形是( )
A.鈍角三角形; B.銳角三角形; C.直角三角形; D.等腰三角形.
5．適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為 ( )
① ② ∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④
⑤ B
A.2個; B.3個; C.4個; D.5個.
6、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,A
要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.無法確定.
7．下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A、三個角度之比為1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三條邊長之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三條邊長之比為8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三個角度之比為1∶1∶2的三角形是直角三角形.
8．斜邊為 ,一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 （ ）
(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120
9．已知一直角三角形的木版,三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（ ）
（A） (B) (C) (D)
10．男孩戴維是城里的飛盤冠軍,戈里是城里最可惡的踩高蹺的人,兩人約定一比高低．戴維
直立肩高1米,他投飛盤很有力,但需在13米內(nèi)才有威力；戈里踩高蹺時鼻子離地13米,
他的鼻子是他惟一的弱點．戴維需離戈里( )遠時才能擊中對方的鼻子而獲勝．
A.7米 B．8米 C.6米 D．5米
三、解答題（每小題8分,共40分）
1、已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,
且∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.
2、 如圖,一根旗桿在離地面9 m處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處,旗桿在折斷之前
有多高?
3．如圖,從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長10 m的纜繩,這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠?
4．在某一平地上,有一棵樹高8米的大樹,一棵樹高3米的小樹,兩樹之間相距12米.今一只
小鳥在其中一棵樹的樹梢上,要飛到另一棵樹的樹梢上,問它飛行的最短距離是多少?
（畫出草圖然后解答）
5．甲乙兩位探險者到沙漠進行探險,某日早晨8：00甲先出發(fā),他以6千米/時的速度向西行走,1小時后乙出發(fā),他以5千米/時的速度向北行進,上午10：00,甲乙二人相距多遠?
附加題：印度數(shù)學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
“平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮；
出泥不染亭亭立,忽被強風吹一邊,
漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠；
能算諸君請解題,湖水如何知深淺?”
請用學過的數(shù)學知識回答這個問題.（10分）