如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AP平分∠BAC交BD于點(diǎn)P．（1）∠APD的度數(shù)為_；（2）若∠BDC=58°，求∠BAP的度數(shù)．

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AP平分∠BAC交BD于點(diǎn)P．

（1）∠APD的度數(shù)為______；
（2）若∠BDC=58°，求∠BAP的度數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時(shí)間：2019-10-20 00:10:11

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=90°，
∴

（∠BAC+∠ABC）=45°．
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
∴∠BAP+∠ABP=

∠BAC+

∠ABC=

（∠BAC+∠ABC）=45°．
∴∠APD=∠BAP+∠ABP=45°；
故答案為45°．
（2）∵∠BDC=58°，
∴∠DBC=90°-∠BDC=32°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=32°，
∴∠BAP=∠APD-∠ABD=45°-32°=13°．

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