f:A->B是單射,
∴若x,y∈A,x≠y,則f(x)≠f(y),
∴B的勢>=A的勢,
又B是可數集,B⊆A,
∴A的勢=B的勢.
您的判斷正確,但是理由錯誤,您舉的例子是一一映射.
仍用您給的集合,設f(0)=1,x>0時f(x)=x+2.這樣,B中的2就沒有原像.
集合A,B,B是可數集,B⊆A,f:A->B是滿射,則f是一個一一映射.
集合A,B,B是可數集,B⊆A,f:A->B是滿射,則f是一個一一映射.
題目錯了:
集合A,B,B是可數集,B⊆A,f:A->B是單射,則f是一個一一映射。
自己的解答:
貌似這個命題不對,A=[0,1,...], B=[1,2,...], f(x)=x+1是一個A->B的單射,但不是一一映射。
題目錯了:
集合A,B,B是可數集,B⊆A,f:A->B是單射,則f是一個一一映射。
自己的解答:
貌似這個命題不對,A=[0,1,...], B=[1,2,...], f(x)=x+1是一個A->B的單射,但不是一一映射。
數學人氣:656 ℃時間:2020-06-27 13:40:15
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