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  • 已知m為正整數(shù),求使關(guān)于x的方程mx=3-x的解為正整數(shù)的m值

    已知m為正整數(shù),求使關(guān)于x的方程mx=3-x的解為正整數(shù)的m值
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時(shí)間:2019-11-09 13:10:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    將原方程整理為:
    MX+X=3
    (M+1)X=3
    X=3/(M+1)
    由于X是正整數(shù),所以(M+1)必須是正整數(shù),且必須是3的約數(shù),才能整除,而3是質(zhì)數(shù),它的約數(shù)只有1和它本身,所以有兩種情形:
    M+1=1,得M=0,此時(shí)X=3,
    M+1=3,得M=2,此時(shí)X=1;
    由于M為正整數(shù),所以M=2.
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