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  • 關(guān)于“函數(shù)在一點可導(dǎo)的充分必要是這點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等”的問題

    關(guān)于“函數(shù)在一點可導(dǎo)的充分必要是這點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等”的問題
    如果一個函數(shù)可導(dǎo),比如y=x^2,那么在函數(shù)上任取一點p,根據(jù)“這點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等”,那么p點左右導(dǎo)數(shù)存在且相等,而導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該店切線的斜率,設(shè)c,d為p點左右的點,這樣不就是說c,d,p點的斜率相等了么?但是很明顯y=X^2 的圖像上斜率處處不等啊,
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時間:2019-08-20 05:48:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)c,d為p點左右的點,每點的斜率等于其導(dǎo)數(shù)值,怎么就變成c,d,p點的斜率相等呢?在p點導(dǎo)數(shù)是指在這點,左趨近和右趨近于這點可導(dǎo)(而不是其左右的點,這點很重要),并且其導(dǎo)數(shù)必要相等才可以圖像上斜率處處不等,所以各點...這點的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等啊,cd是p左右的點,那不就是c,d導(dǎo)數(shù)相等了么?左趨近和右趨近是什么意思?你的問題在于,a的左導(dǎo)數(shù)并不是a的左邊的點的倒數(shù)(x1)f(x)=-x (x<1)對于x=1 在x趨緊1-時,即x<1且趨近于1,其值為-1,在x趨緊1+時,即x〉1且趨近于1,其值為1,它們不等,所以 x=1不可導(dǎo)對于x=2 在x趨緊2+,2-都是1,所以x=2可導(dǎo)
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